La sombra es la región donde no dan los rayos del sol. Se supone que los rayos que inciden en la pirámide y en el bastón son paralelos y el bastón está clavado perpendicularmente al suelo. De esta forma, los ángulos de los triángulos son iguales entre sí y, por tanto, dichos triángulos son semejantes. Así pues, como se ha dicho en clase:

Supongamos ahora que las medidas se realizaron a una hora del día en la que:

sombra pirámide = 200 m

sombra bastón = 2.05 m

Y que el bastón medía 1.5 m
Se tendría entonces:

De donde se obtiene:

Que es el valor aproximado que tenía la pirámide de Keops en la antigüedad (actualmente 137 m aproximadamente).

Por supuesto, el método de Tales se puede utilizar para averiguar la altura de cualquier objeto muy grande. En el video de abajo, un grupo de alumnos de 2º ESO lo utilizan para hallar la altura de la canasta de baloncesto.

Además de el método de Tales también utilizan otro, según parece, ideado por  Euclides (s. III a.C), en el que, en lugar de aprovechar la sombra, se hace uso del reflejo de la canasta en un espejo .(problemas de este tipo también se han realizado en clase)

¿CÓMO HALLAR LA ALTURA DE UN TRIÁNGULO?

Se necesita un teodolito, se enfoca hacia el vertice superior, se anota el angulo que forma con el plano horizontal, luego el operador se aleja una medida determinada caminando por el plano horihontal, por ejemplo 50 metros y se vuelve a determinar, como antes el nuevo angulo que forma con el plano horizontal .Te queda determinado en el espacio un triangulo oblicuo del cual conoces dos angulos y un lado, el que usaste para desplazarte. 
Te vas a un libro de trigonometria y con una sencilla operacion trigonometrica encontras todos los datos que quieras, incluida la altura de ese triangulo.

La altura de un triángulo puede hallarse de diferentes maneras, dependiendo del tipo de triángulo y de la información conocida o medida. Los triángulos rectángulos, que incluyen un ángulo de 90 grados, son los más fáciles de medir usando el Teorema de Pitágoras (si se conocen las longitudes de los dos lados) o la fórmula del área (si se conoce el área y la base). Los triángulos equiláteros, en los que todos los lados tienen la misma longitud, y los triángulos isósceles, en los que dos de los lados tienen la misma longitud, se pueden cortar por la mitad, creando dos triángulos rectángulos. Los triángulos escalenos, con todos los lados distintos y sin ningún ángulo de 90 grados son más difíciles de calcular y es necesario recurrir a la trigonometría para hallar su altura. Este artículo muestra tres métodos diferentes para hallar la altura de triángulos. Hay ejemplos entre corchetes tras cada paso.